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Funktionentheorie II / Komplexe Geometrie I - Einzelansicht

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Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext Aufbaumodul/Erweiterungsmodul Funktionentheorie II / Komplexe Geometrie I
Veranstaltungsnummer Kurztext KompGeoI
Semester WiSe 2019/20 SWS 6
Erwartete Teilnehmer/-innen 15 Max. Teilnehmer/-innen 30
Credits 9 Belegung Keine Belegpflicht
Zeitfenster
Hyperlink https://www.esaga.uni-due.de/daniel.greb/lehre/wise1920/vl/
Sprache Englisch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen E-Learning
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Mo. 10:00 bis 12:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-3.03   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Einzeltermine:
  • 14.10.2019
  • 21.10.2019
  • 28.10.2019
  • 04.11.2019
  • 11.11.2019
  • 18.11.2019
  • 25.11.2019
  • 02.12.2019
  • 09.12.2019
  • 16.12.2019
  • 13.01.2020
  • 20.01.2020
  • 27.01.2020
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Di. 10:00 bis 12:00 wöch.     Übung / WSC-S-3.14   Präsenzveranstaltung
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Mi. 10:00 bis 12:00 wöch. Weststadtcarree - WSC-S-U-3.03   Vorlesung   Präsenzveranstaltung
Gruppe [unbenannt]:
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Greb, Daniel, Professor, Dr. rer. nat. verantwort
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Kommentar

Ziel der Vorlesung ist das Studium holomorpher Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher. Hierbei untersuchen wir zunächst das lokale Verhalten solcher Funktionen (Potenzreihenentwicklungen, Zusammenhang mit reeller Differenzierbarkkeit, ...) und verwenden unser Wissen aus Funktionentheorie I, um die Struktur des Ringes holomorpher Funktionen in der Nähe eines Punktes zu verstehen. Nach dieser lokalen Theorie startet die globale Theorie mit der Definition des Begriffes der komplexen Mannigfaltigkeit. Dies sind Räume, die lokal, aber eben nicht global wie offene Mengen des CC^n aussehen. Wir werden viele klassische Beispiele für komplexe Mannigfaltigkeiten und ihre analytischen Teilmengen (das sind solche, die durch das Verschwinden einer Menge von holomorphen Funktionen definiert sind) kennenlernen und studieren.

 

Ziel ist es, einen Einblick in dieses aktive Teilgebiet der modernen Mathematik zu geben, aber auch die technischen Grundlagen zu legen, die es teilnehmenden Studierenden zum Beispiel ermöglichen, anschließend in einen Zyklus über Algebraische Geometrie einzusteigen. Einen guten Einblick in die behandelten Themen liefert das unten angegebene Buch von Fritzsche und Grauert.

 

Literatur

  • Fritzsche, Grauert: From holomorphic functions to complex manifolds, Springer
  • Gunning: Introduction to Holomorphic Functions of Several Variables, Wadsworth & Brooks/Cole
  • Huybrechts: Complex Geometry, Springer
  • Taylor: Several Complex Variables, AMS
Bemerkung

Zeit und Ort der Übungen werden mit den Teilnehmern der Vorlesung abgestimmt.


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2019/20 , Aktuelles Semester: WiSe 2023/24